为了促进青年教师的专业发展，以深化新教材改革为方向开展课堂教学研究成为主题，合肥十中数学组致力于加强教师课堂教育教学的交流与碰撞。2022年12月1日下午，合肥十中高一数学教研组在诗华楼三楼视频教室举行了新学期的第八次教研活动，高一数学组全体成员以及李中祥名师工作室成员共同参加了本次教研活动，会议由张俊凤老师主持。

高一数学数学教研组两位年轻老师开展了“同课异构”活动，青年教师彭俊老师与青年教师傅瀚洋老师就《诱导公式》的课堂教学进行“比较研究”，用不同的教学构思和教学设计，带领学生体会诱导公式的生成，掌握诱导公式的应用。

彭俊老师教学思路：本次公开课的课题为《诱导公式》，诱导公式是高中三角函数学习中非常重要的一节课，具有承上启下的作用。为了有效解决学生模糊地理解公式的问题，新教材倡导课堂教学以学生自己推导公式的方式让学生感受知识的生成过程，拥有更多的参与感，因此本节课的教学思路是：以学生为主体，让同学们自己动手探索，思考相关概念。在教学设计方面，首先从已学的诱导公式一引入，引导学生利用单位圆进行自我探究，得到诱导公式二、三、四，然后，利用相应例题的练习促进学生巩固自己推导的知识，最后，依据公式的探究和应用过程落实课堂小结。

傅瀚洋老师教学思路：诱导公式是三角函数的基本性质，也是进一步学习三角函数的基础知识，具有十分重要的作用。课堂伊始，和学生一起回顾了用单位圆上的点的坐标定义三角函数和诱导公式一，由诱导公式一知角α终边围绕原点旋转整数圈得到的角β与角α的同名三角函数值相等，由此激发学生对于角α终边旋转半圈会有什么结论的思考，从而导出新课。课堂主体，引导学生在单位圆上观察角α终边与单位圆交点p1的对称点，发现点p1关于原点中心对称的点p2恰好是角α终边逆时针旋转半圈后形成的角β的终边与单位圆的交点，由此得到两角的关系，再由两点的坐标特点得到三角函数的中心对称性即诱导公式二，同样的思路探究得到诱导公式三、四。课堂最后，通过例题示范公式的应用，并与学生一起总结了解决此类问题的一般思路。通过探究过程的亲身体会，学生更加明晰知识的生成过程，达到知其然并知其所以然的目的。

课后，两位执教老师分享他们在研课过程中的所思所想所得，接着由程旭老师和刘俊老师对两节课一一点评，肯定了两位青年教师的专业素养，对青年教师认真钻研新教材的态度表示认同。针对彭俊老师的教学设计和课堂教学，评课老师认为其巧妙地基于单位圆落实了“类比”的数学思想，通过引导学生自主合作探究的方式，营造了和谐有趣的课堂氛围。针对傅瀚洋老师的教学设计和课堂教学，评课老师认为其在探究过程中从旧知到新知的过渡充分考虑了学生的思维特点，在引导过程中从逻辑到措辞的设计有效体现了数学的核心素养。最后，针对新教材中《诱导公式》的课堂教学，评课老师强调了基于单位圆探索角终边的对称性的主体思想，一方面，可以利用几何画板动态演示终边的对称性，另一方面，课堂小结中也可以围绕单位圆，使知识框架更系统化。

同样的数学课题因为不同老师精心巧妙的设计构思出不一样的精彩，让数学课堂发生了巨大的变化。“自主、合作、探究”的学习方式成为课堂教学的亮点，“平等、民主、和谐”的师生关系成为课堂氛围的导向。开展“同课异构”活动，有助于青年教师更新教学理念、创新教学模式，实现共同进步。

撰稿：张爱民  审稿：张俊凤、李中祥名师工作室  统稿：教科所